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    若直角三角形边长分别为a－1，a，a＋1，则a=____．

    答案：4
    解析：

    先确定a＋1为斜边，根据勾股定理得．整理，得，，a(a－4)=0，a=0或a=4，因为a为三角形边长，所以a=0不合题意，因此a=4．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若直角三角形两条直角边的长分别为7和24，在这个三角形内有一点P到各边距离相等，则这个距离是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
    （1）观察：3、4、5；   5、12、13；  7、24、25；…，
    小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
    答
    正确
    ．（直接回答正确或错误，不必证明）
    （2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5；   6、8、10；   8、15、17；…，
    亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    若直角三角形边长分别为a－1，a，a＋1，则a=____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
    （1）观察：3、4、5；　 5、12、13；　7、24、25；…，
    小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
    答______．（直接回答正确或错误，不必证明）
    （2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5；　 6、8、10；　 8、15、17；…，
    亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．

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