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    如图Rt△ACB中，∠C=90°，沿∠A平分线AD对折，C 点落在E处，且点E是AB的中点，若CD=3cm，求BD的长．
    分析：根据翻折不变性得到，∠AED=∠C=90°，再根据垂直平分线的性质得到∠B=∠BAD，根据角平分线的定义求出∠B的度数为30度，再利用30°的角所对的直角边是斜边的一半解答．
    解答：解：由题意得，∠AED=∠C=90°，
    ∵点E平分AB，
    ∴DE垂直平分AB，
    ∴DB=∠DA，
    ∴∠B=∠BAD，
    又∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
    ∴3∠B=90°，
    ∠B=30°，
    在Rt△BED中，∠B=30°，DE=3cm，
    ∴BD=6cm．
    点评：本题考查了翻折变换，利用翻折不变性及角平分线的定义是解题的关键．
    练习册系列答案
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    22、已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．
    求证：四边形CEDF是正方形．

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    （2012•浙江一模）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQ⊥AB，垂足为Q，当PQ与△ABC的内切圆⊙O相切时，PC的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•松北区三模）已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．
    （1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；
    （2）（如图2）当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图Rt△ACB中，∠C=90°，沿∠A平分线AD对折，C 点落在E处，且点E是AB的中点，若CD=3cm，求BD的长．

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