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已知△ABC的边长为a、b、c均为整数,且a、b满足
a-3
+
b2-4b+4
=0
,求边长c的值.
分析:由于
a-3
b2-4b+4
都是非负数,而它们满足
a-3
+
b2-4b+4
=0
,由此可以得到它们都等于0,然后即可求出a、b的值,又a、b、c均为整数,且是△ABC的边长,所以利用三角形的三边关系即可确定c的值.
解答:解:∵
a-3
+
b2-4b+4
=0,
a-3
+|b-2|=0,
∴a-3=0,∴a=3
且b-2=0,∴b=2
∴3-2<c<3+2
而1<c<5
又∵c为整数,
c可取2或3或4.
点评:此题主要考查了非负数的性质,也考查了三角形的三边关系,其中解题的关键是利用非负数的性质求出a、b的值.
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