书本P58实验与探究中,介绍了三角形中边与角之间的不等关系,利用轴对称方法证明了:一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大。
下面用另外一种方法来证明这个结论。
如图25-1,在⊿ABC中,AB>AC,求证:∠ACB>∠B
证明:如图25-2,在边AB截取一点D,使AD=AC, ∵AD=AC ∴∠1=∠2
∴∠ACB>∠1 又∵∠1=∠2 ∠2>∠B ∴∠ACB>∠B
利用上述结论或方法,解决下列问题:
(1)在⊿ABC中,已知BC>AB>AC,猜想∠A,∠B,∠C的大小关系是_________________
(2)已知:如图25-3,在⊿ABC中,∠ACB>∠B,求证:AB>AC
(3)如果一个三角形中最大的边所对的角是锐
角,这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
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