Question

正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于________．

Answer 1

120°
分析：根据等边三角形性质得出∠ABC=∠ACB=60°，根据角平分线性质求出∠IBC和∠ICB，根据三角形的内角和定理求出即可．
解答：
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC=∠ABC=30°，∠ICB=∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°，
故答案为：120°．
点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线定义等知识点的应用，关键是求出∠IBC和∠ICB的度数．