Question

列方程组解应用题：
A类：某校初二年级一、二两个班参加义务劳动，若从一班调10人到二班，则二班的人数是一班人数的2倍；若从二班调3人到一班，则两班的人数正好相等，求这两个班各有多少人？
B类：李师傅家去年种苹果的收入扣除各项支出后结余5000元，今年他家苹果又喜获丰收，收入比去年增加了20%，由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了5%，因此今年结余比去年多1750元，求李师傅家去年种植苹果的收入和支出各是多少元？
C类：上午6时甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，上午9时他们相距48千米，两人继续前进，到12时又相距48千米，已知甲每小时比乙快2千米，求A、B两地间的距离？

Answer 1

分析：（1）两个等量关系为：（一班人数-10）×2=二班人数+10；一班人数+3=二班人数-3；
（2）两个等量关系为：去年种植苹果的收入-支出=5000；今年种植苹果的收入-支出=5000+1750；
（3）两次相距48千米，应分没有相遇前和相遇后两种情况．等量关系为：甲速×3+乙速×3+48=甲乙距离；甲速×6+乙速×6-48=甲乙距离．

解答：A类：
解：设一班去了x人，二班去了y人．
由题意得

2(x-10)=y+10 x+3=y-3

解得

x=36 y=42

答：一班去了36人，二班去了42人

B类：
解：设去年收入x元，支出y元．
由题意得

x-y=5000 1.2x-0.95y=6750

解得

x=8000 y=3000

答：去年收入7500元，支出2500元．

C类：
解：设乙的速度是x千米/时，则甲的速度是（x-2）千米/时，A、B两地间的距离是y米
由题意得

3(x-2)+3x+48=y 6(x-2)+6x-48=y

解得

x=17 y=144

答：A、B两地间的距离是144千米．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：（一班人数-10）×2=二班人数+10；一班人数+3=二班人数-3．去年种植苹果的收入-支出=5000；今年种植苹果的收入-支出=5000+1750．甲速×3+乙速×3+48=甲乙距离；甲速×6+乙速×6-48=甲乙距离．列出方程组，再求解．