Question

如图：AD=AC，AB平分∠DAC，下列结论错误的是（　　）

A．△ADB≌△ACB

B．△ADE≌△ACE

C．△EDB≌△ECB

D．△AED≌△CEB

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理进行判断．

解答：解：A、在△ADB与△ACB中，

AD=AB ∠DAB=∠CAB AB=AB

，则△ADB≌△ACB（SAS），故本选项不符合题意；
B、在△ADE与△ACE中，

AD=AC ∠DAE=∠CAE AE=AE

，则△ADE≌△ACE（SAS），故本选项不符合题意；
C、根据选项A、B可知，△EDB≌△ECB，故本选项不符合题意；
D、△AED与△CEB不一定全等，故本选项符合题意．
故选：D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．