Question

14．先化简（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，然后从-$\sqrt{5}$＜a$＜\sqrt{5}$的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a-2}{a-1}$，
由-$\sqrt{5}$＜a＜$\sqrt{5}$，得到a=-2，-1，0，1，2，
当a=0时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．