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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的长．

    答案：略
    解析：

    解：过O作OF⊥CD于F，连接CO，

    ∵AE=6cm，EB=2cm，

    ∴AB=8cm

    ∴，OE=AE－AO=2cm，

    在Rt△OEF中，∵∠CEA=∠BED=30°，

    ∴

    在Rt△CFO中，OF=1cm，OC=OA=4cm，

    ∴．

    又∵OF⊥CD．

    ∴

    答：CD的长为cm．


    提示：

    要充分利用条件∠BED=30°，构造出以弦心距、半径、半弦组成的一个直角三角形，通过解直角三角形求得未知量．


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