练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    加试卷
    （1）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，现将矩形纸片沿对角线BD折叠，（使△CBD和△EBD落在同一平面内）则AE两点间的距离为
    2
    2
    ．
    （2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
    （3）如图2，厂A和工厂B被一条河隔开，它们到河的距离都是2km，两个厂的水平距离都是3km，河宽1km，现在要架一座垂直于河岸的桥，使工厂A到工厂B的距离最短．（河的两岸是平行的）
    ①请画出架桥的位置．（不写画法）
    ②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程．
    分析：（1）由矩形的性质，折叠的性质可证△ABD≌△EDB，根据全等三角形对应边上的高相等，可证四边形ABDE为梯形，再根据角的关系证明△ABE为等腰三角形即可．
    （2）首先把算式变形为32x×3+32x×9=36，再提取公因式32x，可得32x（3+9）=36，进而得到32x=3，即2x=1，再解方程即可；
    （3）①根据两点间直线距离最短，使AMNA′为平行四边形即可，即AA′垂直河岸且等于河宽，接连A′B，
    ②根据已知数据由勾股定理求出A′B的长即可．
    解答：解：（1）由矩形的性质可知△ABD≌△CDB，由折叠的性质可知△CDB≌△EDB，
    ∴△ABD≌△EDB，
    根据全等三角形对应边上的高相等，可知AE∥BD，
    ∵AD∥BC，△CDB≌△EDB，
    ∴∠EBD=∠CBD=∠ADB=30°，
    ∴∠ABE=90°-∠EBD-∠CBD=30°，
    ∠AEB=∠EBD=30°，即∠ABE=∠AEB，
    ∴AE=AB=2；
    故答案为：2；

    （2）由32x×3+9x×9=36，
    得32x×3+32x×9=36，
    有32x（3+9）=36，
    ∴32x=3，
    2x=1，
    解得：x=
    1
    2
    ，

    （3）①如图所示，AA′=1km，则MN为架桥的位置．
    ②过点B作BE⊥AA′交其延长线于点E．
    则A′E=4，BE=3，
    A′B=
    		A′E2+BE2

    =
    		42+32

    =5，
    则从A到B的最短路程是：
    AM+MN+BN
    =A′B+MN
    =5+1
    =6（km）．
    答：从工厂A经过桥到工厂B的最短路程是6km．
    点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及平行四边形的性质和幂的乘方与积的乘方等知识，根据已知得出A′B是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：正方形的边长为1
    （1）如图①，可以算出正方形的对角线为
     
    ，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长，n个呢
    ？
    精英家教网
    （2）根据图②，求证△BCE∽△BED；
    精英家教网精英家教网
    （3）由图③，在下列所给的三个结论中，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明，1．∠BEC+∠BDE=45°；⒉∠BEC+∠BED=45°；⒊∠BEC+∠DFE=45°
    注意：你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间在图③中发现新的结论（不准添加辅助线和其它字母）并加以证明，将酌情加1～3分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为 A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．
      解答下列问题：
    （1）求⊙A 的半径； 
    （2）请在图中将⊙A 先向上平移 6 个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，并写出圆心D的坐标；
    （3）观察你所画的图形，对⊙D 与⊙A 的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论．
    聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加 1～5分，并计入总分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为 A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．
    解答下列问题：
    （1）求⊙A 的半径；
    （2）请在图中将⊙A 先向上平移 6 个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，并写出圆心D的坐标；
    （3）观察你所画的图形，对⊙D 与⊙A 的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论．
    聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加 1～5分，并计入总分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2008-2009学年福建省三明市清流县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为 A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．
      解答下列问题：
    （1）求⊙A 的半径； 
    （2）请在图中将⊙A 先向上平移 6 个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，并写出圆心D的坐标；
    （3）观察你所画的图形，对⊙D 与⊙A 的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论．
    聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加 1～5分，并计入总分．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案