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已知:关于x的方程x2-4x+k-1=0有两个相等的实数根,求k的值.

解:∵方程有两个相等的实数根,
∴△=0.
又∵△=(-4)2-4×1×(k-1)=16-4k+4=20-4k,
∴20-4k=0,
∴k=5,
即k的值为5.
分析:若一元二次方程有两等根,则根的判别式△=b2-4ac=0,建立关于m的方程,求出m的取值.
点评:本题考查了根的判别式,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
(1)求证:m取任何实数量,方程总有实数根;
(2)若二次函数y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称;
①求二次函数y1的解析式;
②已知一次函数y2=2x-2,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立;
(3)在(2)条件下,若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立,求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式.

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17、已知:关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)
(1)则k的取值范围是
k<1

(2)若k为非负整数,则此时方程的根是
-3或1

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科目:初中数学 来源: 题型:

3、已知:关于x的方程x2-kx-2=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0,求证:a取任何实数时,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:关于x的方程x2+kx-12=0,求证:方程有两个不相等的实数根.

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