Question

（1）火车长为400米，通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需10分钟，若每分钟速度增加0.1千米，则只需9分钟．求隧道长．
（2）甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤a元和b元（a≠b），甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，问谁两次买的大米平均价格更低些？说明理由．

Answer 1

（1）设隧道长为x米．

400+x

10

+100=

400+x

9

，
解得x=8600．
答：隧道长8600米．
（2）甲的平均价格为：

100a+100b

200

=

a+b

2

；
乙的平均价格为：

200

100 a + 100 b

=

2ab

a+b

；
∵（a-b）²＞0（a≠b），
∴a²+b²＞2ab，
∴（a+b）²＞4ab，
两边都除以2（a+b）得，

a+b

2

＞

2ab

a+b

，
答：乙买的价格低一些．