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    【题目】如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于（ ）

    A.57.5°
    B.65°
    C.115°
    D.130°

    【答案】D
    【解析】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

    ∴∠A+∠C=180°，又∠A=115°，

    ∴∠C=65°，

    则∠BOD=130°，

    所以答案是：D

    【考点精析】利用圆周角定理和圆内接四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

    （1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

    平均分

    方差

    中位数

    合格率

    优秀率

    甲组

    6.9

    2.4

    91.7%

    16.7%

    乙组

    1.3

    83.3%

    8.3%


    （2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下（单位：分）：
    甲：7，9，10，8，5，9；
    乙：9，6，8，10，7，8
    （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

    平均分

    方差

    众数

    中位数

    甲组

    8

    9

    乙组

    8

    8


    （2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由． ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    （1）根据图示填写下表；

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    初中部

    85

    高中部

    85

    100

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

    （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

    （1）a= ，b= ；

    （2）直接写出、与x之间的函数关系式；

    （3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

    【答案】（1）6，8；（2），=；（3）A团有20人，B团有30人．

    【解析】

    试题（1）由函数图象，用购票款数除以定价的款数，得出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，得出b的值；

    （2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出与x的函数关系式即可；

    （3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．

    试题解析：（1）由图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；

    由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；

    （2）设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴，∴=48，∴；

    0≤x≤10时，设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴，∴=80，∴，x＞10时，设，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴；

    ∴=；

    （3）设A团有n人，则B团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去），当n＞10时，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，则50﹣n=50﹣20=30．

    答：A团有20人，B团有30人．

    考点：1．一次函数的应用；2．分段函数；3．分类讨论；4．综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点．

    请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是______；填序号

    ，.

    若在第一象限中有一个平衡点恰好在一次函数为常数的图象上．

    求m、b的值；

    一次函数为常数与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点使，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    经过点，且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

    （1）求证：四边形BFEP为菱形；

    （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

    ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

    ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：

    （1）共抽取了　　名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是　　小时左右，并将条形统计图补充完整；

    （2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2 ．

    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为_____．

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