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20、在下面A、B两题中只选一题解答,若两题都做,将按A题评阅.
A题、如图(1),已知AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O.求证:OB=OC;
B题、已知AB=CD,AB⊥CD,要求用线段或圆弧连接(接)AB、CD的端点,构成轴对称图形.
例如图(2),AB、CD互相平分,是用四条线段连接的;又如图(3),AB、CD不相交,是用线段、圆弧连接(接)的.
请再画出两个不同于图(2)、图(3)的图形,对其中一个你喜欢的,用一句话说明它的含义.
分析:(A)通过证明△ABC≌△DBC从而得到对应角相等,根据等角对等边不难求得结论;
(B)根据要求作图即可.
解答:解:(A)证明:∵AB=DC,AC=DB,又BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∴OB=OC;
(B)如图:
左图四平八稳,右图飞向蓝天.
(图形规范、清晰,含义说清楚即可,应保护学生思维的独特性.)
点评:本小题主要考查(A题)三角形全等判定和性质,(B题)几何图形设计能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在下面A、B两题中只选一题解答,若两题都做,将按A题评阅.
A题、如图(1),已知AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O.求证:OB=OC;
B题、已知AB=CD,AB⊥CD,要求用线段或圆弧连接(接)AB、CD的端点,构成轴对称图形.
例如图(2),AB、CD互相平分,是用四条线段连接的;又如图(3),AB、CD不相交,是用线段、圆弧连接(接)的.
请再画出两个不同于图(2)、图(3)的图形,对其中一个你喜欢的,用一句话说明它的含义.

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《图形的对称》(03)(解析版) 题型:解答题

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B题、已知AB=CD,AB⊥CD,要求用线段或圆弧连接(接)AB、CD的端点,构成轴对称图形.
例如图(2),AB、CD互相平分,是用四条线段连接的;又如图(3),AB、CD不相交,是用线段、圆弧连接(接)的.
请再画出两个不同于图(2)、图(3)的图形,对其中一个你喜欢的,用一句话说明它的含义.

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《三角形》(11)(解析版) 题型:解答题

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例如图(2),AB、CD互相平分,是用四条线段连接的;又如图(3),AB、CD不相交,是用线段、圆弧连接(接)的.
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科目:初中数学 来源:2004年福建省三明市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

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