Question

17£®ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬µãAΪƽÃæÄÚÒ»µã£¬¸ø³öÈç϶¨Ò壺¹ýµãA×÷AB¡ÍyÖáÓÚµãB£¬×÷Õý·½ÐÎABCD£¨µãA¡¢B¡¢C¡¢D˳ʱÕëÅÅÁУ©£¬¼´³ÆÕý·½ÐÎABCDΪÒÔAΪԲÐÄ£¬OAΪ°ë¾¶µÄ¡ÑAµÄ¡°ÓѺÃÕý·½ÐΡ±£®
£¨1£©Èçͼ1£¬ÈôµãAµÄ×ø±êΪ£¨1£¬1£©£¬Ôò¡ÑAµÄ°ë¾¶Îª$\sqrt{2}$£®
£¨2£©Èçͼ2£¬µãAÔÚË«ÇúÏßy=$\frac{1}{x}$£¨x£¾0£©ÉÏ£¬ËüµÄºá×ø±êÊÇ2£¬Õý·½ÐÎABCDÊÇ¡ÑAµÄ¡°ÓѺÃÕý·½ÐΡ±£¬ÊÔÅжϵãCÓë¡ÑAµÄλÖùØϵ£¬²¢ËµÃ÷ÀíÓÉ£®
£¨3£©Èçͼ3£¬ÈôµãAÊÇÖ±Ïßy=-x+2ÉÏÒ»¶¯µã£¬Õý·½ÐÎABCDΪ¡ÑAµÄ¡°ÓѺÃÕý·½ÐΡ±£¬ÇÒÕý·½ÐÎABCDÔÚ¡ÑAµÄÄÚ²¿Ê±£¬ÇëÖ±½Óд³öµãAµÄºá×ø±êmµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Èçͼ1ÖУ¬Á¬½ÓOA£®ÔÚRt¡÷AOBÖУ¬ÀûÓù´¹É¶¨ÀíÇó³öOA¼´¿É£®
£¨2£©Çó³ö¡ÑAµÄ°ë¾¶ÒÔ¼°ACµÄ³¤£¬¼´¿ÉÅжϣ¬µ±AC=OAʱ£¬µãCÔÚ¡ÑAÉÏ£¬µ±AC£¾OAʱ£¬µãCÔÚ¡ÑAÍ⣬µ±AC£¼OAʱ£¬µãCÔÚ¡ÑAÄÚ£®
£¨3£©ÓÉÌâÒâ¿ÉÖªµãC£¨0£¬2£©£¬¸ù¾ÝAC£¼OA£¬¼´¿É¼´¿ÉÎÊÌ⣬עÒâm¡Ù0£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Èçͼ1ÖУ¬Á¬½ÓOA£®

¡ßA£¨1£¬1£©£¬AB¡ÍyÖᣬ
¡àAB=OB=1£¬¡ÏABO=90¡ã£¬
¡àOA=$\sqrt{A{B}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$£¬
¡à¡ÑAµÄ°ë¾¶Îª$\sqrt{2}$£®
¹Ê´ð°¸Îª$\sqrt{2}$£»

£¨2£©Èçͼ2ÖУ¬

¡ßA£¨2£¬$\frac{1}{2}$£©£¬¡àO A=$\sqrt{4+\frac{1}{4}}=\frac{{\sqrt{17}}}{2}$
¡ßAC=$2\sqrt{2}$=$\frac{{4\sqrt{2}}}{2}$=$\frac{{\sqrt{32}}}{2}$
¡àO A£¼A C£¬
¡àµãCÔÚ¡ÑAÍ⣮
£¨»òÈçͼ£¬ÀûÓù´¹É¶¨ÀíÖ±¹Û·ÖÎö£º¡ßOB£¼BC£¬AB=AB£¬¡àO A£¼A CÒ²¿ÉÒÔ£© 

£¨3£©Èçͼ3ÖУ¬

¡ßµãAÊÇÖ±Ïßy=-x+2ÉÏÒ»¶¯µã£¬Ö±ÏßÓë×ø±êÖáÊǼнÇΪ45¡ã£¬
ÓÖ¡ßËıßÐÎABCDÊÇÕý·½ÐΣ¬
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¡ßm=0ʱ£¬Õý·½Ðβ»´æÔÚ£¬
¡àm£¼1ÇÒm¡Ù0ʱ£¬Õý·½ÐÎABCDÔÚ¡ÑAÄÚ²¿£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÔ²×ÛºÏÌâ¡¢Õý·½ÐεÄÐÔÖÊ¡¢·´±ÈÀýº¯ÊýµÄÐÔÖÊ¡¢Ò»´Îº¯ÊýµÄÓ¦ÓõÈ֪ʶ£¬½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÀí½âÌâÒ⣬ÕÆÎÕµ±AC=OAʱ£¬µãCÔÚ¡ÑAÉÏ£¬µ±AC£¾OAʱ£¬µãCÔÚ¡ÑAÍ⣬µ±AC£¼OAʱ£¬µãCÔÚ¡ÑAÄÚ£¬ÊôÓÚÖп¼Ñ¹ÖáÌ⣮