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17.如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=ab=6,则阴影部分的面积为(  )
A.6B.9C.12D.18

分析 阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积,求出即可.

解答 解:∵a+b=ab=6,
∴S=a2+b2-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$b(a+b)=$\frac{1}{2}$(a2+b2-ab)=$\frac{1}{2}$[(a+b)2-3ab]=$\frac{1}{2}$×(36-18)=9,
故选B

点评 此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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7.如图,四边形的两条对角线AC、BD所成的锐角为45°,当AC+BD=18时,四边形ABCD的面积最大值是(  )
A.$\frac{75}{4}$$\sqrt{2}$B.19$\sqrt{2}$C.$\frac{81}{4}$$\sqrt{2}$D.21$\sqrt{2}$

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8.已知一元二次方程2x2+px+q=0的两个根是3、-4,则二次三项式2x2+px+q可分解为(  )
A.(x+3)(x-4)B.(x-3)(x+4)C.2(x+3)(x-4)D.2(x-3)(x+4)

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5.如图是用一张长方形纸片折成的,如果∠1=100°,那么∠2的度数是(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

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12.下列函数中,①y=$\frac{{x}^{2}}{x}$,②y=$\sqrt{{x}^{2}}$,③y=x,④y=|x|可以化成同一函数的是(  )
A.①,②B.①,③C.②,③D.②,④

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2.x是不大于5的正数,则下列表示正确的是(  )
A.0<x<5B.0<x≤5C.0≤x≤5D.x≤5

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9.如图,梯形ABCD中,延长AD与BC交于E,两条对角线交于F,已知AD=6,DF=3,BF=6,则DE=(  )
A.2B.3C.2.4D.2.5

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)使三角形的三边长分别为3,2$\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$(在图①中画一个即可);
(2)使三角形为钝角三角形,且面积为4(在图②中画一个即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.计算:$-2a(\frac{1}{2}{a^2}b+b)$=-a3b-2ab.

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