【题目】某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售额相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售额多1500元．
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总额不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
【答案】（1）甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元；（2）至少销售甲产品2万件．
【解析】
（1）可设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，根据等量关系：①2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；
（2）可设销售甲种商品a万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．
解：（1）设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的单价为y元．
根据题意得： 
．
解得： 
．
答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元．
（2）设销售甲产品a万件，则销售乙产品
万件．
根据题意得：
．
解得：
．
答：至少销售甲产品2万件．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 | 办卡费用（元） | 每次收费（元） |
A类 | 1500 | 100 |
B类 | 3000 | 60 |
C类 | 4000 | 40 |
例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费
元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）
A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线．
(1)如图1，四边形ABCD中，∠DAB＝100°，∠DCB＝130°，对角线AC平分∠DAB，求证：AC是四边形ABCD的相似对角线；
(2)如图2，直线
分别与x，y轴相交于A，B两点，P为反比例函数y＝
(k＜0)上的点，若AO是四边形ABOP的相似对角线，求反比例函数的解析式；
(3)如图3，AC是四边形ABCD的相似对角线，点C的坐标为(3，1)，AC∥x轴，∠BCA＝∠DCA＝30°，连接BD，△BCD的面积为
．过A，C两点的抛物线y＝ax2+bx+c(a＜0)与x轴交于E，F两点，记|m|＝AC+1，若直线y＝mx与抛物线恰好有3个交点，求实数a的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝
（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2，点P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，点P的坐标是_______．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：EF是⊙O的切线．
（2）若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的长．
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【题目】有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y＝﹣x上的概率．
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【题目】在平面直角坐标系中，
、
、
三点的坐标分别为
，
，
，点
为线段
上的一个动点，连接
，过点作
交
轴于点
，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为
，则
的取值范围是_____．
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【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛
赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩 | 频数 | 频率 |
| 6 |
|
| 8 |
|
| a | b |
| c | d |
请根据所给信息，解答下列问题：
______，
______，
______，
______；
请补全频数分布直方图；
若成绩在90分以上
包括90分
的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
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【题目】某景区的三个景点
在同一线路上，甲、乙两名游客从景点
出发，甲步行到景点
乙乘景区观光车先到景点
在
处停留一段时间后，再步行到景点
．甲、乙两人离开景点后的路程
(米)关于时间
(分钟)的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：
（1）乙出发后多长时间与甲相遇?
（2）若当甲到达景点时，乙与景点的路程为
米，则乙从景点步行到景点的速度是多少?
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