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    若（x2+y2）2+5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=
    1
    1
    ．已知梯形的中位线长是4cm，高是5cm，则它的面积是
    20
    20
    cm2．
    分析：设a=x2+y2，利用换元法求解即可；
    根据梯形的面积等于梯形的中位线乘以高，然后列式进行计算即可得解．
    解答：解：设a=x2+y2，则原方程可化为y2+5y-6=0，
    解得y1=1，y2=-6（舍去），
    所以，x2+y2=1；

    ∵梯形的中位线长是4cm，高是5cm，
    ∴它的面积=4×5=20cm2．
    故答案为：1；20．
    点评：本题考查了梯形中位线，换元法解一元二次方程，熟记梯形的面积等于梯形的中位线乘以高是解题的关键．
    练习册系列答案
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    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x1，y1）和（x2，y2），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
    材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
    认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
    （1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以
    （7，8）
    （7，8）
    为圆心，
    9
    9
    为半径的圆的方程．
    （2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以
    （1，-1）
    （1，-1）
    为圆心，
    1
    1
    为半径的圆的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是
    D2+E2-4F＞0
    D2+E2-4F＞0
    ．
    （3）方程x2+y2=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是
    3
    3
    （直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若（x2+y2-2012）（x2+y2+2013）=0，则x2+y2=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为（x-2）（x+1）=0，由基本事实得x-2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=-1．
    （1）试利用上述基本事实，解方程：2x2-x=0；
    （2）若（x2+y2）（x2+y2-1）-2=0，求x2+y2的值．

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