Question

口袋里装有99张小卡片，上面分别写着1～99，从袋中任意摸出若干张小纸片，然后算出这些纸片上各数的和，再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中，经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张纸片，这张纸片上的数是（　　）

A．2

B．8

C．25

D．50

Answer 1

分析：首先知每次操作都不改变袋中所有数之和除以100的余数，即最后一张纸片上的数等于1～99的和除以100的余数，求出余数即可．

解答：解：每次操作都不改变袋中所有数之和除以100的余数，
所以最后一张纸片上的数等于1～99的和除以100的余数．
（1+2+…+99）÷100=4950÷100=49…50，
故这张纸片上的数是50，
故选D．

点评：本题主要考查应用类问题的知识点，解答本题的关键熟练掌握整除运算的性质，此题难度一般．