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    精英家教网一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为
     
    ．
    分析：由主视图所给的图形可得到俯视图的对角线长为2
    		2
    ，利用勾股定理可得俯视图的面积，乘以高即为这个长方体的体积．
    解答：解：设俯视图的正方形的边长为a．
    ∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2
    		2
    ，
    ∴a2+a2=（2
    		2
    ）2，
    解得a2=4，
    ∴这个长方体的体积为4×3=12．
    点评：解决本题的关键是理解长方体的体积公式为底面积乘高，难点是利用勾股定理得到长方体的底面积．
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