Question

如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

【答案】分析：在火车自左向右运动的过程中，车长BC可以是腰，也可以是底边．所以共有5个等腰三角形．
解答：解：当车长为底时，AB=AC，
得到的等腰三角形是△ABC；
当车长为腰时，B₁C₁=C₁A，C₁A=C₁B₂，C₂A=B₃C₂，AC₂=C₂B₄，分别得到的等腰三角形是△AB₁C₁，△AB₂C₁，
△AB₃C₂，△AC₂B₄．
故得到的等腰三角形共有5个．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．