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如图,在等腰中,,点是底边上一个动点, 分别是的中点.若的最小值是2,则周长是         .

解析试题分析:本题首先要明确P点在何处,通过M关于AC的对称点M′,根据勾股定理就可求出MN的长,根据中位线的性质及三角函数分别求出AB、BC、AC的长,从而得到△ABC的周长.
作M点关于AC的对称点M′,连接M'N,则与AC的交点即是P点的位置

∵M,N分别是AB,BC的中点,
∴MN是△ABC的中位线,
∴MN∥AC,

∴PM′=PN,
即:当PM+PN最小时P在AC的中点,
∴MN=AC
∴PM=PN=1,MN=
∴AC=2
AB=BC=2PM=2PN=2
∴△ABC的周长为:2+2+2=
考点:轴对称的综合题
点评:本题综合性强,难度较大,是中考常见题,熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在等腰中,

F

 
F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②DE长度的最小值为4;③四边形CDFE的面积保持不变;④△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是(    )

A.①③④       B.②③④       C.①②④       D.①②③

 

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如图,在等腰中,,点是底边上一个动点, 分别是的中点.若的最小值是2,则周长是         .

 

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如图,在等腰中,,腰长为,则点关于轴的对称点的坐标为

A.

B.

C.

D

 

 

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