Question

小颖在二次函数y=2x²+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（-1，y₁），（

1

2

，y₂），（-3

1

2

，y₃），则你认为y₁，y₂，y₃的大小关系应为（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₃＞y₁
• C、y₃＞y₁＞y₂
• D、y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：先判断二次函数y=2x²+4x+5的对称轴为x=-

4

2×2

=-1；由（-3

1

2

，y₃）得对称点的横坐标为x₃=-1×2-（-3

1

2

）=1

1

2

，对称点坐标为（1

1

2

，y₃），根据二次函数图象的性质：a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，因为-1＜

1

2

＜1

1

2

；所以y₃＞y₂＞y₁．

解答：解：∵对称轴为x=-

4

2×2

=-1，
∴（-3

1

2

，y₃）的对称点坐标为（1

1

2

，y₃），
∵-1＜

1

2

＜1

1

2

，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故选D．

点评：本题的关键是找到二次函数的对称轴；掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．