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如图所示,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,若草地总面积为420平方米,请问小路的宽应是多少米?
分析:本题可把小路移到一起正好构成一个矩形,矩形的长和宽分别是(32-2x)和(15-x),列方程即可求解.
解答:解:设小路的宽应是x米,则剩下草总长为(32-2x)米,总宽为(15-x)米,
由题意得(32-2x)(15-x)=420
即x2-31x+30=0
解得x1=30 x2=1
∵路宽不超过15米
∴x=30不合题意舍去
答:小路的宽应是1米.
点评:本题考查了一元二次方程的应用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
练习册系列答案
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如图所示,在一块长为2x米,宽为y(2x>y)米的长方形铁皮的四个角上,分别截去半径为
1
2
米的圆的
1
4
,完成下列计算.
(1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分面积,结果保留π);
(2)当x=6,y=8时,剩余铁皮的面积是多少?(π≈3.14)

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