Question

如图，AB∥CD，则∠B，∠C，∠E三者之间的关系是

∠B+∠E-∠C=180°

．

Answer 1

分析：过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知，AB∥CD∥EF，故可得∠B+∠1=180°，∠2=∠C，由此即可得出结论．

解答：解：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠B+∠1=180°①，∠2=∠C②，
∴①+②得，∠B+∠1+∠2=180°+∠C，即∠B+∠E-∠C=180°．
故答案为：∠B+∠E-∠C=180°

点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．