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    △ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧
    AC
    上的一点，若∠AOC=160°，则：
    （1）∠ABC=______；
    （2）∠ADC=______．
    （1）如图，∵∠AOC=160°，
    ∴∠ABC=
    1
    2
    ∠AOC=
    1
    2
    ×160°=80°；

    （2）∵△ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧
    AC
    上的一点，
    ∴四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
    ∴∠ADC=180°-∠ABC=100°．
    故答案为：80°；100°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（　　）
    A．25°B．40°C．80°D．100°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=
    		15
    ．
    （1）求EM的长；
    （2）求sin∠EOB的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AE是⊙O的直径．
    试判断：∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．
    例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．
    请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
    （1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
    （2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
    （3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是
    ABC
    的中点，弦DE⊥AB于点F．请找出点C和点E重合的条件，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（　　）
    A．
    		5
    		B．2C．
    		3
    		D．
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（　　）
    A．40°B．50°C．80°D．100°

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