Question

【题目】如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（　　）

A.4B.6C.16D.55

Answer 1

【答案】C

【解析】

运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．

解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，

∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°

∴△ACB≌△DCE（AAS），

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sn=Sm+Sq=11+5=16，

∴正方形n的面积为16，

故选C．