Question

6．解方程：
（1）（x+2）²=24                            
（2）3x²+1=4x．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x+2=±2$\sqrt{6}$，
所以x₁=-2+2$\sqrt{6}$，x₂=-2-2$\sqrt{6}$；
（2）3x²-4x+1=0，
（3x-1）（x-1）=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．