分析 由旋转的性质可证明△ACA′∽△BCB′,依据相似三角形的性质可得到AA′=$\frac{4}{3}$BB′,接下来,过点C作CD⊥AB,然后依据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义可求得BB′的长,从而得到问题的答案.
解答 解:过点C作CD⊥BB′.
∵BC=B′C
∵由旋转的性质可知:AC=A′C、∠BCB′=∠ACA′,BC=B′C,
∴△ACA′∽△BCB′.
∴AA′:BB′=4:3.
∴AA′=$\frac{4}{3}$BB′.
∵BC=B′C,DC⊥BB′,
∴BD=B′D.
∴BB′=2BD=2×3×$\frac{3}{5}$=$\frac{18}{5}$.
∴AA′=$\frac{18}{5}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{24}{5}$.
故答案为:$\frac{24}{5}$.
点评 本题主要考查的是旋转的性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质,求得BB′的长以及AA′与BB′的关系是解题的关键.
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A. | $\sqrt{8}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{12}$ | D. | $\sqrt{6}$ |
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分 数 段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 9 | a |
70≤x<80 | 36 | 0.4 |
80≤x<90 | 27 | b |
90≤x≤100 | c | 0.2 |
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