Question

如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃，则它们之间的关系是

1. A.
   S₁＜S₂＜S₃
2. B.
   S₂＜S₁＜S₃
3. C.
   S₁＜S₃＜S₂
4. D.
   S₃＜S₂＜S₁

Answer 1

B
分析：设出半径，作出△COB底边BC上的高，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式表示出三个图形面积，比较即可求解．
解答：解：作OD⊥BC交BC与点D，则∠COD=60°．
∴S_扇形AOC=；
S_扇形BOC=．
在三角形OCD中，∠OCD=30°，
∴OD=，CD=，BC=R，
∴S_△OBC=，S_弓形==，
＞＞，∴S₂＜S₁＜S₃
故选B．
点评：此题考查扇形面积公式及弓形面积公式，解题的关键是算出三个图形的面积，首先利用扇形公式计算出第一个扇形的面积，再利用弓形等于扇形-三角形的关系求出弓形的面积，进行比较得出它们的面积关系．