Question

8．求二次函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+4图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．

Answer 1

分析 将二次函数配方成二次函数的顶点式的形式后即可确定其开口方向、顶点坐标及对称轴．

解答 解：y=$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+4=$\frac{1}{2}$（x²-6x+9-9）+4=$\frac{1}{2}$（x-3）²-$\frac{1}{2}$，
∵$\frac{1}{2}$＞0，
∴开口向上；
顶点坐标为：（3，-$\frac{1}{2}$），对称轴为x=3．

点评 本题考查了二次函数的性质，能够正确的配方是解答本题的关键，还可以利用顶点坐标公式进行计算．