Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，四边形DECF是正方形，若BD=3cm，AD=2cm,则图中阴影部分面积为________________________.

Answer 1

3

过D点作DG⊥AB交AC于G．通过证明△DFG≌△DEA，得出DG=DA=2cm，从而求得S_△BDG，即阴影部分面积的和．
解：过D点作DG⊥AB交AC于G．

∵∠EDG+∠EDA=∠EDG+∠GDF，
∴∠GDF=∠EDA．
∵DE=DF，∠DFG=∠DEA，
∴△DFG≌△DEA．
∴DG=DA=2cm．
∴阴影部分面积的和=S_△BDG==3cm²．
故答案为：3cm²．