练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，CN=2cm，则AB=
    8cm
    8cm
    ．
    分析：先根据OA=5cm，CN=2cm求出OC的长，再根据勾股定理求出AC的长，由垂径定理即可得出结论．
    解答：解：∵OA=5cm，CN=2cm，
    ∴OC=5-2=3cm，
    ∵AB⊥MN，
    ∴AC=
    		OA2-OC2
    =
    		52-32
    =4cm，
    ∵MN是⊙O的直径，
    ∴AB=2AC=8cm．
    故答案为：8cm．
    点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．
    （1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在⊙0中，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，则AE=BE．请证明此结论；
    （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，PA，PB组成⊙0的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请写出证明过程；
    （3）如图3，PA．PB组成⊙0的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    （1）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是
     
    ．
    精英家教网
    （2）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
    1
    2
    ah    ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
    精英家教网
    解答下列问题：
    如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
    ①求抛物线和直线AB的解析式；
    ②点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
    ③点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB=
    9
    8
    S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，E，F分别是?ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF，求证：BE=DF
    （2）如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂为点E．K为
    		AC
    上一动点，AK、DC的延长线相交于点F，连接CK、KD．
    ①求证：∠AKD=∠CKF；
    ②若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 ，求直径AB的长．

     

    【解析】连OC，AB垂直于弦CD，由垂径定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中点，则OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，则OP= ，即可得到OC，AB

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏常州武进区九年级5月调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 ，求直径AB的长．

     

    【解析】连OC，AB垂直于弦CD，由垂径定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中点，则OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，则OP= ，即可得到OC，AB

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案