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    试求出所有的整数n，使得数学公式是整数．

    解：是整数（Z为整数的集合）


    （∵3与3n+2互素）

    （7和11为素数）
    令3n+2=±1得：n=-1
    令3n+2=±7得：n=-3
    令3n+2=±11得：n=3
    令3n+2=±77得：n=25
    综上所述，所求的整数n=-3，-1，3，25．
    分析：整理∈Z可得∈Z，根据题意求是整数，故求∈Z即可求得n的值，即可解题．
    点评：本题考查了正整数的计算，考查了数的整除问题，考查了正负数的讨论，本题中整理得∈Z是解题的关键．
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    试求出所有的整数n，使得
    24n2+153n+2
    是整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．
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    （1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|．
    （2）若a=
    x+y4
    ，b=-z2，c=-4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值．
    （3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    试求出所有满足下列条件的正整数a，b，c，d，其中1＜a＜b＜c＜d，且abcd-1是（a-1）•（b-1）•（c-1）•（d-1）的整数倍．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市嘉定宝山九年级二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图2，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：

    (1) 本次随机抽样调查的样本容量是      ；

    (2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；

    (3) 若本次随机抽样的样本平均数为76．5，又表1中比大15，试求出、的值；

    (4) 如果把满足的的取值范围记为[，]，表1中的取值范围是      ．

    ．[69．5，79．5]       ．[65，74]

    ．[66．5，75．5]       ．[66，75]

    表1：抽样分析分类统计表
     
     


    成绩范围

    成绩等第

    不合格

    合格

    优良

    人数

     

    40

     

    平均成绩

    57

    a

    b

        

     

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