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    4．下列命题正确的是（　　）
    A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
    B．三角形的内心不一定在三角形的内部
    C．等边三角形的内心，外心重合
    D．一个圆一定有唯一一个外切三角形

    分析 根据三角形内心的定义和圆的外切三角形的定义判断即可．

    解答 解：A、三角形的内心是三个内角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等，错误；
    B、三角形的内心是三个内角平分线的交点，三角形的内心一定在三角形的内部，错误；
    C、等边三角形的内心，外心重合，正确；
    D、经过圆上的三点作圆的切线，三条切线相交，即可得到圆的一个外切三角形，所以一个圆有无数个外切三角形，错误；
    故选C

    点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义与定理．

    练习册系列答案
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    14．解方程：14.5+（x-7）=x+0.4（x+3）

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    15．如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点（E、F与顶点不重合），∠AFD=90°．
    （1）求证：△ADF∽△FCE；
    （2）设CF=x，BE=y，求y与x的函数关系式，并求y的最小值．

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    12．已知，⊙O的半径为1，BC为⊙O的弦，直径MN⊥BC（M在劣弧BC上），A为弧BN上一动点（不与B、N重合），∠BAC=60°
    （1）如图1，求BC的长；
    （2）如图2，D为AC上一点且CD=AB，E为BD中点，连AE，求AE的长；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连BO，将BO绕B点顺时针旋转90°得到BF，当A在弧BN上运动时，EF的最小值为$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$．

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    19．已知a的2倍比b的相反数少4．
    （1）求4+4a+2b的值；
    （2）若b为负整数，代数式$\frac{5}{2}$（2a+b）-3（2a+b）+2a-b表示整数吗？若是，是奇数还是偶数，若不是，请说明理由．

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    9．计算：102°21″43′÷3+20°15′33″．

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    16．当分子、分母中含有多项式的乘方时，先分解因式，再转化为积的计算：（$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x+1}$）3÷（$\frac{x-4}{x+1}$）4•（$\frac{x+1}{x+2}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．有理数a＞b时，a2与b2的大小关系是（　　）
    A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2不小于b2D．不能唯一确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sin∠B=$\frac{4}{5}$．点P从点B出发沿BA方向向点A运动，速度为1cm/s，同时点Q从点A出发沿A→C→B方向向点B运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
    （1）当点Q在AC上运动时，t为何值时△APQ是直角三角形？
    （2）当t=6时，求tan∠BPQ；
    （3）当△APQ的面积为8时，求t的值．

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