如图,在中, 、分别是高线和角平分线,交点为,已知, ,则的面积等于( ).
A. B. C. D.
D 【解析】试题解析:过E作EF⊥AC于F, ∵AD是BC边上的高线,CH平分∠ACB,DE=1, ∴EF=DE=1, ∴△ACE的面积S=×AC×EF=×4×1=2, 故选D.科目:初中数学 来源:黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2018届九年级(上)期中考试数学试卷 题型:单选题
如图已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F,给出以下五个结论正确的个数有( )
①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),S四边形AEPF=S△ABC.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
D 【解析】试题分析:∵AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC的中点, ∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°, ∴∠APF+∠CPF=90°, ∵∠EPF是直角, ∴∠APF+∠APE=90°, ∴∠APE=∠CPF,故②正确; 在△APE和△CPF中, , ∴△APE≌△CPF(ASA), ∴AE=CF,故①正确; ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:云南民族大学附属中学2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.
(1)求证:△AGE≌△BGF;
(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.
(1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形 【解析】试题分析:(1)由平行四边形的性质得出AD∥BC,得出∠AEG=∠BFG,由AAS证明△AGE≌△BGF即可; (2)由全等三角形的性质得出AE=BF,由AD∥BC,证出四边形AFBE是平行四边形,再根据EF⊥AB,即可得出结论. 试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型:解答题
如图, 中, 是边上一点, , 为三角形外一点,且, .
()求证: ≌.
()若,求的度数.
()证明见解析;(2) 【解析】试题分析:(1)由三角形的外角性质得∠DEB=∠C,从而易证≌; (2)由(1)可得∠ABD=∠EBC,由于BE=BC,故易求∠C. 试题解析:( )∵+∠DEB=∠EBC+∠C, ∴∠DEB=∠C, 又∵, , ∴≌ ()∵≌, ∴, ∴, ∴, ∴.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型:填空题
如图, 中, , , ,现将沿进行翻折,使点刚好落在上,则__________.
【解析】试题解析:设CD=x,则AD=A′D=4-x. 在直角三角形ABC中,BC==5.则A′C=BC-AB=BC-A′B=5-3=2. 在直角三角形A′DC中:AD2+AC2=CD2. 即:(4-x)2+22=x2. 解得:x=.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型:单选题
若的三边, , 满足那么的形状一定是( ).
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形
A 【解析】试题解析:∵(a-b)(b-c)(c-a)=0, ∴(a-b)=0或(b-c)=0或(c-a)=0, 即a=b或b=c或c=a,因而三角形一定是等腰三角形. 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年度上期期中测试八年级数学试卷 题型:解答题
如图,点在线段上, , , .求证: .
证明见解析 【解析】试题分析:若要证明∠A=∠E,只需证明△ABC≌△EDB,题中已给了两边对应相等,只需看它们的夹角是否相等,已知给了DE//BC,可得∠ABC=∠BDE,因此利用SAS问题得解 试题解析:∵DE//BC ∴∠ABC=∠BDE 在△ABC与△EDB中 ∴△ABC≌△EDB(SAS) ∴∠A=∠E查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年度上期期中测试八年级数学试卷 题型:单选题
如果是一个完全平方式,那么k的值是( ).
A. 5 B. ±10 C. 10 D. ±5
B 【解析】,所以k=±10 . 故选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:甘肃省2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
“比a的2倍大1的数”,列式表示是________.
2a+1 【解析】∵a的2倍表示为2a, ∴比a的2倍大1的数应表示为:2a+1.查看答案和解析>>
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