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    如图，在中， 、分别是高线和角平分线，交点为，已知， ，则的面积等于（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题解析：过E作EF⊥AC于F， ∵AD是BC边上的高线，CH平分∠ACB，DE=1， ∴EF=DE=1， ∴△ACE的面积S=×AC×EF=×4×1＝2， 故选D．
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    科目：初中数学 来源：黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2018届九年级（上）期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（　　）

    ①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=S△ABC．

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    D 【解析】试题分析：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，点P是BC的中点， ∴AP⊥BC，AP＝PC，∠EAP＝∠C＝45°， ∴∠APF＋∠CPF＝90°， ∵∠EPF是直角， ∴∠APF＋∠APE＝90°， ∴∠APE＝∠CPF，故②正确； 在△APE和△CPF中， ， ∴△APE≌△CPF（ASA）， ∴AE＝CF，故①正确； ...

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    科目：初中数学 来源：云南民族大学附属中学2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

    (1)求证：△AGE≌△BGF；

    (2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

    (1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可； （2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图， 中， 是边上一点， ， 为三角形外一点，且， ．

    （）求证： ≌．

    （）若，求的度数．

    （）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）由三角形的外角性质得∠DEB=∠C，从而易证≌； （2）由（1）可得∠ABD=∠EBC,由于BE=BC,故易求∠C. 试题解析：（ ）∵+∠DEB=∠EBC+∠C， ∴∠DEB=∠C， 又∵， ， ∴≌ （）∵≌， ∴， ∴， ∴， ∴．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：填空题

    如图， 中， ， ， ，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则__________．

    【解析】试题解析：设CD=x，则AD=A′D=4-x． 在直角三角形ABC中，BC==5．则A′C=BC-AB=BC-A′B=5-3=2． 在直角三角形A′DC中：AD2+AC2=CD2． 即：（4-x）2+22=x2． 解得：x=．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：单选题

    若的三边， ， 满足那么的形状一定是（ ）．

    A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形

    A 【解析】试题解析：∵（a-b）（b-c）（c-a）=0， ∴（a-b）=0或（b-c）=0或（c-a）=0， 即a=b或b=c或c=a，因而三角形一定是等腰三角形． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年度上期期中测试八年级数学试卷 题型：解答题

    如图，点在线段上， ， ， .求证： .

    证明见解析 【解析】试题分析：若要证明∠A=∠E，只需证明△ABC≌△EDB，题中已给了两边对应相等，只需看它们的夹角是否相等，已知给了DE//BC，可得∠ABC=∠BDE，因此利用SAS问题得解 试题解析：∵DE//BC ∴∠ABC=∠BDE 在△ABC与△EDB中 ∴△ABC≌△EDB（SAS) ∴∠A=∠E

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年度上期期中测试八年级数学试卷 题型：单选题

    如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ）.

    A. 5 B. ±10 C. 10 D. ±5

    B 【解析】,所以k=±10 . 故选B.

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    科目：初中数学 来源：甘肃省2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    “比a的2倍大1的数”，列式表示是________．

    2a+1 【解析】∵a的2倍表示为2a， ∴比a的2倍大1的数应表示为：2a+1.

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