Question

15．已知函数y=（m+1）${x}^{{m}^{2}-5}$是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是-2．

Answer 1

分析 根据函数y=（m+1）${x}^{{m}^{2}-5}$是反比例函数，可得出m²-5=-1，再结合在每个象限内，y随x的增大而增大，可得出m+1＜0，解一元二次方程以及一元一次不等式即可得出结论．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5=-1}\\{m+1＜0}\end{array}\right.$，
解得：m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了反比例函数的定义以及反比例函数的性质，解题的关键是结合反比例函数的定义以及性质得出不等式及方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练的运用反比例函数的定义及性质是解题的关键．