【题目】已知下列命题中为真命题的是( )
① 的算术平方根是4;
②若ma2>na2 , 则m>n;
③正八边形的一个内角的度数是135°;
④对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
⑤平分弦的直径垂直于弦.
A.①③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.②③④
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【题目】如图,AB∥CD,AC∥BE,∠MAC=40,∠D=50°,CH平分∠ACD,BH平分∠ABD,
(1)求∠EBH的角度
(2)求∠BHC的角度
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【题目】(1)如图1,在四边形ABCD中,F、E分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE,求证:AB=CD;(提示取BD的中点H,连结FH,HE作辅助线)
(2)如图2,在△ABC中,且O是BC边的中点,D是AC边上一点,E是AD的中点,直线OE交BA的延长线于点G,若AB=DC=5,∠OEC=60°,求OE的长度.
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【题目】如图,在△ABC中,点P,Q分别在BC,AC上,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下面结论错误的是( )
A. ∠BAP=∠CAP B. AS=AR
C. QP∥AB D. △BPR≌△QPS
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【题目】根据要求回答问题:
(1)【提出问题】
已知:菱形ABCD的变长为4,∠ADC=60°,△PEF为等边三角形,当点P与点D重合,点E在对角线AC上时(如图1所示),求AE+AF的值;
(2)【类比探究】
在上面的问题中,如果把点P沿DA方向移动,使PD=1,其余条件不变(如图2),你能发现AE+AF的值是多少?请直接写出你的结论;
(3)【拓展迁移】
在原问题中,当点P在线段DA的延长线上,点E在CA的延长线上时(如图3),设AP=m,则线段AE、AF的长与m有怎样的数量关系?请说明理由.
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【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如图1,若P(1,﹣3),B(4,0).
①求该抛物线的解析式;
②若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标;
(2)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
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