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    如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
    （1）旋转中心是点______；
    （2）旋转角最少是______度；
    （3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置．请在图中将点G的对应点G’表示出来；
    （4）如果AG=4，请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度；
    （5）如果正方形ABCD的边长为6，求四边形AECF的面积．

    解：（1）旋转中心是点A；
    （2）旋转角最少是90°；
    （3）如图所示：
    （4）依题意得最短路线长为：
    =2π；
    （5）依题意得S△ABE=S△ADF，
    ∴S四边形AECF=S正方形ABCD=36．
    分析：（1）根据旋转的定义和已知条件可以确定旋转中心；
    （2）根据旋转的定义可以确定旋转角；
    （3）根据旋转的中心和旋转角可以确定将点G的对应点G'；
    （4）根据旋转的性质和正方形是面积公式即可求解．
    点评：此题主要考查了旋转的性质、正方形的性质及弧长的计算，其中解题的关键是首先掌握旋转的性质：旋转前后对应角相等，对应边相等，对应的图形全等．
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    精英家教网如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线精英家教网，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直径AC的长度；
    （3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
    （1）求证：AF=BF；
    （2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西）如图，正三角形ABC的边长为3+
    		3
    ．
    （1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
    （3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
    		2
    ，求另一直角边BC的长．

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