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    你能比较两个数20032004和20042003的大小吗？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)提出问题：20032004与20042003谁大？

    　　(2)猜想：20032004＞20042003；

    　　(3)分析与论证：①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…

    　　∴当n＜3时，nn+1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn+1＞(n＋1)n．

    　　(4)结论：20032004＞20042003．

    　　课标剖析：通过此类题目的训练培养自主探究的学习方法和合作交流、团结协作的意识，这是未来社会必不可缺少的优良品质．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
    ①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54
    ⑤56＞65⑥66＞75
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003＞20032002．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    35、你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）．然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）
    ①12
    ＜
    21；②23
    ＜
    32；③34
    ＞
    43；④45
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    65；
    ⑥67
    ＞
    76；⑦78
    ＞
    87；
    （2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是nn+1
    当n=1或n=2时，n n+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；
    （n+1）n
    （3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到20062007
    ＞
    20072006（填“＞”“=”“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
    ①12
    ＜
    ＜
    21；　②23
    ＜
    ＜
    32；③34
    ＞
    ＞
    43；④45
    ＞
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    ＞
    65；　…
    （2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007
    ＞
    ＞
    20072006
    （3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能比较两个数20042003和20032004的大小吗？
    为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为自然数），我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，…的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“＞”、“=”、“＜”）12
    ＜
    ＜
    21，23
    ＜
    ＜
    32，34
    ＞
    ＞
    43，45
    ＞
    ＞
    54，56
    ＞
    ＞
    65，…
    （2）从上面的结果进行归纳猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是
    nn+1＜（n+1）n（n＜3）；nn+1＞（n+1）n（n≥3）
    nn+1＜（n+1）n（n＜3）；nn+1＞（n+1）n（n≥3）
    ．
    （3）根据上面的归纳猜想出一般结论，试比较20042003和20032004的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用所学的数学知识计算
    （1）有8箱苹果，以每箱5㎏为标准，称重记录如下：（超过标准的为正数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱苹果的总质量水是多少？
    （2）阅读下面材料并完成填空
    你能比较两个数20012002与20022001的大小吗？
    为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小，然后，从分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    I、通过计算，比较下列①～③各组中两个数的大小（在横线上填上＞，=，＜）
    ①12
    ＜
    ＜
    21
    ②23
    ＜
    ＜
    32
    ③34
    ＞
    ＞
    43
    ④45＞54
    ⑤56＞65
    ⑥67＞76
    II、从①小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    III、根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002
    ＞
    ＞
    20022001．

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