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    已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心，3cm为半径作圆，则⊙O与BC的位置关系是______．
    作OD⊥BC于D．
    根据30°所对的直角边是斜边的一半，得OD=
    1
    2
    OB=2.5＜3，则直线和圆相交．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径OA=
    		5
    ，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．
    （1）求cosA的值；
    （2）设AC=x，OE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
    （3）当点C在AB上运动时，⊙C是否可能与⊙O相切？如果可能，请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形ABCD的边长为2，点P是BC上的一点，将△DCP沿DP折叠至△DPQ，若DQ，DP恰好与如图所示的以正方形ABCD的中心O为圆心的⊙O相切，则折痕DP的长为（　　）
    A．
    2
    3
    		3
    		B．
    4
    3
    		3
    		C．
    2
    3
    		5
    		D．
    4
    3
    		5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且
    AC
    =
    CBF
    ．
    （1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需写推理过程）______；
    （2）连接AD，DF（请将图形补充完整），若AO=
    4
    5
    		15
    ，OE=
    1
    5
    		15
    ，求AD：DF的值；
    （3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论，其中正确的有（　　）
    ①BC=2DE；②OE∥AB；③DE=
    		2
    PD；④AC•DF=DE•CD．
    A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，△ABC内接于⊙O1，AB=AC，⊙O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G．
    求证：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
    （1）试判断直线AD与CD的位置关系，并说明理由；
    （2）连接BC，若AD=2，AC=
    		5
    ，求△ABC的面积．

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