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如图:梯形纸片ABCD中,ADBC,DC⊥BC,沿对角线BD将其折叠,点A落在DC上,记为A′,AD=7,AB=13,则A′C=______.
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易得△ABD≌△A'BD,
∴A'D=AD=7,A'B=AB=13,∠ADB=∠A′DB=45°,
∴在Rt△BCD中,∠BDC=∠DBC=45°,
∴DC=BC,
设A′C=x,则DC=BC=7+x,
∴在Rt△BCA′中,x2+(7+x)2=132
∴x=5.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•六合区一模)我们可以将一个纸片通过剪切,结合图形的平移、旋转、翻折,重新拼接成一个新的图形.如图1,沿△ABC的中位线DE剪切,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,可得到?BCFD.请尝试解决下面问题(写画法,保留痕迹,并作必要说明):
(1)将梯形纸片剪拼成平行四边形:请在图2中画出示意图,要求用两种不同的画法,并简要说明如何剪拼和变换的;

(2)如图3,将四边形ABCD剪拼成平行四边形.在图中画出示意图.

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科目:初中数学 来源: 题型:

一张等腰直角三角形纸片ABC,∠A=90°,AB=AC=2
2
,另有一张等腰梯形纸片DEFG,DG∥EF,DE=GF.现将两张纸片叠放在一起(如图1),此时梯形的下底EF与BC边完全重合,梯形的两腰分别落在AB,AC上,且D,G恰好分别是AB,AC的中点.
(1)求BC的长及等腰梯形DEFG的面积;
(2)实验与探究(备用图供实验、探究使用)
如图2,固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射线BC方向平行移动,宜到点E与点C重合时停止,设运动时间为x秒时,等腰梯形平移到D1EFG1的位置.
①当x为何值时,四边形DBED1是菱形,并说明理由.
②设△ABC与等腰梯形D1EFG1重叠部分的面积为y,直接写出y与x之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省兴化市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(      )

A.1       B.2         C.3          D.4

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省海陵区九年级第一学期期末考试数学卷 题型:选择题

如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为60°的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(      )

 

A.1       B.2         C.3          D.4

 

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科目:初中数学 来源:2011年河北邯郸市毕业生升学模拟考试数学试卷(二) 题型:填空题

如图7-1,△ABC是直角三角形,如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形,如图7-2,那么的值是               

 

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