将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象. P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t= .
1或3或或.
【解析】
试题分析:∵抛物线y1=2x2向右平移2个单位,∴抛物线y2的函数解析式为.
∴抛物线y2的对称轴为直线x=2.
∵直线x=t与直线y=x、抛物线y2交于点A、B,
∴点A的坐标为(t,),点B的坐标为(t,t).∴.
若△APB是以点A为直角顶点的等腰直角三角形,则P(2,),,∴;
若△APB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形,则P(2,t),,∴.
∴ ①或②.
整理①得,,解得;
整理②得,,解得t1=1,t2=3,
综上所述,满足条件的t值为:1或3或或.
考点:1.多形式变化问题;2. 二次函数的性质与平移变换;3. 等腰直角三角形的性质;4.解一元二次方程;5.分类思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:
(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ;
(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线
y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江省金华市聚仁教育集团九年级第一阶段测试数学试卷(解析版) 题型:填空题
将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ;
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江温州育英学校八年级10月月考数学试卷1(解析版) 题型:填空题
(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ;
(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省金华市九年级下学期月考数学卷 题型:填空题
(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ;
(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线
y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=
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科目:初中数学 来源:2011-2012年浙江省义蓬片九年级第一学期第一阶段考试数学卷 题型:填空题
(1) 如图,将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ;
(2) P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t= .
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