4、D为等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（　　）

A、2AB

B、2AB+BC

C、2BC

D、AB+BC

分析：根据题意，画出图形可知，△FBD和△EDC都是等腰三角形，从而将四边形AFDE的周长转化为原等腰三角形的两腰长．

解答：解：根据题意画出图形如图示，

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠FDE=∠C，∠EDC=∠B，
∴∠FDE=∠B，∠EDC=∠C，
∴BF=DF，DE=EC，
∴四边形的周长为AF+FD+D+AE=AF+BF+EC+AE=AB+AC=2AB．
故选A．

点评：本题既考查了等腰三角形的性质，又考查了等腰三角形的判定，题目难度不大，解题的关键是对线段进行巧妙转化．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（任选一题做）
（1）小明在一次实践活动课中，要对水管的外部进行包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为

．

（2）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=

，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是

．