Question

【题目】具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A= ∠B= ∠C
C.∠A：∠B：∠C=1：2：3
D.∠A=2∠B=3∠C

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，∴本选项错误； B、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=90°，∴本选项错误；
C、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=90°，∴本选项错误；
D、∵∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，∴3∠C+ ∠C+∠C=180°，解得∠C= ，∴∠A=3∠C= ，∴本题选项正确．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．