练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．一天，老师布置了一份课外作业，在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的正方形网格中，当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f．如图，小亮选取了5个的图形进行观察，由此可以猜出小正方形的个数f与m、n的关系式是f=m+n-1．

    分析 通过观察即可得出当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式．

    解答 解：由图可知，f与m、n的关系式是：f=m+n-1．
    故答案为：f=m+n-1．

    点评 此题考查了作图-应用与设计作图，关键是通过观察表格，总结出一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式，要注意m、n互质的条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．

    （1）求实数a、b的值；
    （2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，点F以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿线段AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
    ①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知3a-2b=1，用a的代数式表示b为b=$\frac{3a-1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是a（a≠0），则a+b的值为（　　）
    A．2B．-1C．0D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，∠ABC=∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE=CD，下列结论不一定正确的是（　　）
    A．AB=ACB．BF=EFC．AE=ADD．∠BAE=∠CAD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2EC，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF，其中正确的结论共有（　　）
    A．①②③B．①③④C．②③D．①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知，如图△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE是腰AC的中线，AD=12，BE=7.5，则△ABC的面积是36．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC是等边三角形，点D是直线AC上的点，点E是直线BC上的点，且DB=DE，
    （1）当点D在线段AC上（不与A，C重合）时，易证AD=CE；
    （2）当点D在CA的延长线上；如图（3），当点D在AC的延长线上时，线段AD与CE有怎样的数量关系，直接写出你的猜想，并在图（2）和图（3）中选择一种情况给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x-3与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=2x-3交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）如果抛物线y=nx2-4nx+5n（n＞0）与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案