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    3月份，学校举行了“艺术节”活动，九年级（1）班同学取得了优异的成绩．为了表彰获奖同学，班主任林老师特意到瑞安书城购买书籍作为奖品．瑞安书城二楼专设7.5折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如下表：
    书名 原价（元）
    中国历史故事 50
    名人名言 20
    文化苦旅 28
    （1）若林老师在书城购买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本，设其中购买《中国历史故事》x本，《名人名言》y本，请回答下列问题：
    ①经打7.5折后，购买《中国历史故事》的总价为
    37.5x
    37.5x
    元（用含x的代数式表示），购买《名人名言》的总价为
    15y
    15y
    元（用含y的代数式表示）．
    ②若林老师购买《中国历史故事》和《名人名言》这两种书时，共付了480元钱，求这两种书各购买了多少本？
    ③设林老师购买《中国历史故事》和《名人名言》这两种书共付了w元，请求出w关于x的函数关系式；
    （2）若林老师在书城购买了以上三种书共20本，恰好付了450元，则其中购买了《中国历史故事》
    4
    4
    本．（请直接写出答案）
    分析：（1）①根据题意列出算式50×75%x和20×75%y，求出即可；
    ②根据题意列出方程x+y=20和37.5x+15y=480，求出组成的方程组的解即可；
    ③求出购买x本《中国历史故事》的钱50×75%x=37.5x元，求出购买（20-x）本《名人名言》的钱20×75%（20-x）=15（20-x）元，相加即可；
    （2）设购买x本《中国历史故事》，购买了y本（名人名言》，则购买了（20-x-y）本《文化苦旅》，根据题意得出37.5x+15y+21（20-x-y）=450，求出y=2.75x-5，20-x-y=25-3.75x，得出不等式组
    x≥0
    2.75x-5≥0
    25-3.75x≥0
    ，求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，最后代入y和20-x-y，如果这两个式子的结果也是非负整数即可．
    解答：解：（1）①50×75%x=37.5x，20×75%y=15y，
    故答案为：37.5x，15y；

    ②根据题意得：
    x+y=20
    37.5x+15y=480
    ，
    解得：
    x=8
    y=12
    ．
    答：林老师购买《中国历史故事》8本，买《名人名言》12本；

    ③W=37.5x+15（20-x）=22.5x+300，
    即w关于x的函数关系式是W=22.5x+300．

    （2）设购买x本《中国历史故事》，购买了y本（名人名言》，则购买了（20-x-y）本《文化苦旅》，28×75%=21，
    根据题意得：37.5x+15y+21（20-x-y）=450，且x、y和20-x-y都是非负整数，
    整理得：y=2.75x-5，20-x-y=25-3.75x．
    即
    x≥0
    2.75x-5≥0
    25-3.75x≥0
    ，
    20
    11
    ≤x≤
    20
    3
    ，
    整数x可以为2、3、4、5、6，
    分别把2、3、4、5、6代入y=2.75x-5和25-3.75x，只有代入4时，都为非负整数，
    ∴x=4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查了一次函数的应用，不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解此题的关键是把语言叙述转化成数学式子，题目比较好，但是有一定的难度．
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    中国历史故事50
    名人名言20
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    ①经打7.5折后，购买《中国历史故事》的总价为________元（用含x的代数式表示），购买《名人名言》的总价为________元（用含y的代数式表示）．
    ②若林老师购买《中国历史故事》和《名人名言》这两种书时，共付了480元钱，求这两种书各购买了多少本？
    ③设林老师购买《中国历史故事》和《名人名言》这两种书共付了w元，请求出w关于x的函数关系式；
    （2）若林老师在书城购买了以上三种书共20本，恰好付了450元，则其中购买了《中国历史故事》________本．（请直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省温州市瑞安市上望一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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    中国历史故事50
    名人名言20
    文化苦旅28
    （1）若林老师在书城购买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本，设其中购买《中国历史故事》x本，《名人名言》y本，请回答下列问题：
    ①经打7.5折后，购买《中国历史故事》的总价为______元（用含x的代数式表示），购买《名人名言》的总价为______元（用含y的代数式表示）．
    ②若林老师购买《中国历史故事》和《名人名言》这两种书时，共付了480元钱，求这两种书各购买了多少本？
    ③设林老师购买《中国历史故事》和《名人名言》这两种书共付了w元，请求出w关于x的函数关系式；
    （2）若林老师在书城购买了以上三种书共20本，恰好付了450元，则其中购买了《中国历史故事》______本．（请直接写出答案）

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