Question

下列各组数可以成为三角形的三边长度的是（　　）

A．1，2，3	B．a+1，a+2，a+3，其中a＞0
C．a，b，c，其中a+b＞c	D．1，m，n，其中1＜m＜n

Answer 1

A、∵1+2=3，∴1，2，3不能构成三角形，故此选项错误；
B、∵（a+1）+（a+2）=2a+3＞a+3，a+3-a-2=1＜a+1（a＞0），∴a+1，a+2，a+3可以成为三角形的三边，故此选项正确；
C、例如：5+1＞2，而1+2＜5，∴以a，b，c，其中a+b＞c为边的不一定能够成直角三角形；
D、例如：m=2，n=3，∵1+2=3，∴以1，m，n（1＜m＜n）为边不一定能构成三角形．
故选B．