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(2005•马尾区)如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为    cm.
【答案】分析:由题意知,弦长为1.8cm所对的圆周角为30°,则弦对的圆心角为60°,由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形,所以当圆心角为60°,这个三角形是等边三角形,边长已知,直径不难求出.
解答:解:根据题意弦AB所对的圆心角为60°,
∴半径=AB=1.8cm,
∴直径为3.6cm.
点评:本题利用了:
(1)同一弦所对的圆周角是所对的圆心角的一半;
(2)等边三角形的判定:有一角为60°的等腰三角形是等边三角形.
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