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    如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE= °；②若∠DAE=20°，则∠C= °．

    10°，35°

    【解析】

    试题分析：利用∠C=40°，可先求∠BAC，再利用AE是∠BAC的角平分线，可求∠EAC，在Rt△ADC中，可求∠DAC，从而可求∠DAE．

    【解析】
    ①∵直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线∠C=40°，

    ∴BE=AE=CE，

    ∴∠EAC=∠C=40°，∠DAC=50°，

    ∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=50°﹣40°=10°，

    ②∵∠DAE=20°，

    ∴∠AEC=70°

    ∴∠C=∠EAC=35°，

    故答案为10°，35°．

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